中國塑料bookmark0發(fā)泡塑料成型氣泡膨脹熱動(dòng)力問(wèn)題淺析劉小平\吳舜英2（1.深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東深圳518055；。華南理工大學(xué)工業(yè)裝備與控制工程系，廣東廣州510641）得出氣泡膨脹的動(dòng)力是氣液兩相間的壓強差，說(shuō)明了氣液兩相間的質(zhì)量傳遞和熱量傳遞的根本原因，為進(jìn)一步研究氣泡膨脹的熱動(dòng)力學(xué)問(wèn)題提供了理論基礎。
發(fā)泡塑料是一種多孔塑料，它具有多孔結構。在發(fā)泡塑料成型過(guò)程中，發(fā)泡劑氣體被熔入到一定溫度和壓力的塑料熔體中，形成塑料熔體/氣體均相系統，當系統壓力釋放，瞬間氣泡核形成，隨后氣泡膨脹、泡體固化定型，最后形成多孔結構的發(fā)泡塑料，因此同一般塑料相比，發(fā)泡塑料除了在成型過(guò)程中逐步改變原材料狀態(tài)，成型為一定結構和性能的制品外，還伴隨有新相（氣相）和界面（氣液界面）的形成、成長(cháng)和定型過(guò)程，它們的成長(cháng)是在氣泡膨脹過(guò)程中進(jìn)行的，對發(fā)泡塑料的結構和性能起決定性作用。因此研究氣泡膨脹過(guò)程動(dòng)力，探討氣泡膨脹規律及影響因素具有重要意義。
前人對氣泡膨脹問(wèn)題作過(guò)不少的研究工作，如（a）所示，基金項目：國家教委博士點(diǎn)基金資助項目編號：C7―110―為了便于分析，假設：1.氣泡膨脹是徑向球對稱(chēng)膨脹；。忽略慣性力和重力的影響；3.氣泡膨脹系統液相壓強均勻，是時(shí)間的函數；。氣泡膨脹系統初始應力略去不計；。氣泡膨脹系統氣液相平衡服從拉烏爾定律。
BES是一個(gè)孤立系統，因為發(fā)泡塑料在成型過(guò)程中，氣泡膨脹在極短時(shí)間內完成4，因此可以假設氣泡周?chē)芰先垠w的溫度在整個(gè)成型過(guò)程中保持不變，BES熱平衡條件得到滿(mǎn)足，BES與外界沒(méi)有熱量傳遞；根據假設，在氣泡膨脹過(guò)程中，氣泡膨脹是徑向球對稱(chēng)均勻膨脹的，BES外塑料熔體中的氣體濃度及變化與BES中塑料熔體中的是相同的，BES相變平衡條件得到滿(mǎn)足，BES與外界沒(méi)有物質(zhì)交換；根據假設2BES力學(xué)平衡條件得到滿(mǎn)足，BES與外界沒(méi)有功的交換。即BES系統與外界沒(méi)有物質(zhì)、熱量和功交換，所以BES是一個(gè)孤立系統。
在BES中，考慮氣液表面自成一相，因此BES是一個(gè)二元三相系，這三相分別是氣相一a相（氣泡內氣體組成）液相（氣泡周?chē)袣怏w的塑料熔體組成）一P相、氣液表面相一Y相三相，三相的熱力學(xué)基本方程分別為：n摩爾數卜一化學(xué)勢A氣液表面面積氣液表面張力在熱力學(xué)中，我們把表面理想化為幾何面。因此表面相的摩爾數等于零，Y相的熱力學(xué)基本方程中不含的項dn7項。
現設想BES系統發(fā)生一個(gè)虛變動(dòng)，在虛變動(dòng)中，a相、3相和Y相的內能、體積和摩爾數分別發(fā)生虛變動(dòng)SUQSVQ 5ASU3、SV3、5/、Su7、SAH液兩相的溫度、壓強和氣相中氣體組分的化學(xué)勢與液相中氣體組分的化學(xué)勢必須分別相等，這就是BES達到平衡時(shí)所要滿(mǎn)足的平衡條件，反過(guò)來(lái)說(shuō)，如氣液兩相中任何一個(gè)參數不相等，系統都會(huì )發(fā)生變化，變化是朝著(zhù)熵增加的方向。
所以在發(fā)泡塑料成型過(guò)程中，當氣泡膨脹滿(mǎn)足式⑴、（2）和⑴時(shí)，氣泡膨脹停止，即BES達到平衡；反之，氣泡膨脹進(jìn)行，進(jìn)行的方向是朝著(zhù)熵增加的方向，如果熱平衡條件未能滿(mǎn)足，變化將朝著(zhù)suTq―）+SU3（T3―+）>的方向進(jìn)行，即是能量從高溫的相傳遞到低溫的相去；如力學(xué)平衡條件未能滿(mǎn)足，變化將朝著(zhù)sVpa―令一，和〉的方向進(jìn)行，即壓強大的相將膨脹，壓強小的相將壓縮；如相變平衡條件未能滿(mǎn)足，變化朝著(zhù)SnQ根據熵的廣延性質(zhì)，整個(gè)系統的熵變是：首先對氣泡膨脹體系液相流體進(jìn)行流體動(dòng)力分析，氣泡膨脹動(dòng)力問(wèn)題的物理模型和坐標系如和（b）所示。
根據假設液相流體的連續性方程為：邊界條件為：積分上式得：整個(gè)系統達到平衡時(shí)，總熵有極大值，即有：改變的，as=o要求：了廠(chǎng)7）根據假設液相流體運動(dòng)方程為：（5）式方程兩邊對〃從及（到丹（0積分得到下即：tq=T3=ty（熱平衡條件）PQ― 1-=0（力學(xué)平衡條件）r，=一（相變平衡條件）式：根據氣泡膨脹體系中氣液界面r方向上的力平衡方程和氣泡膨脹體系與外界界面r方向的力平衡方程，及假設4上式可以化為：1由條件得到滿(mǎn)足為止，氣泡膨脹停止。
氣泡膨脹動(dòng)力為零。因此壓力差（AP=Pg―Ph）的作用直接產(chǎn)生氣泡膨脹過(guò)程的動(dòng)力。在氣泡膨脹過(guò)程中，BES系統克服粘性阻力、氣液表面張力等的作用，氣泡內氣體壓力Pg發(fā)生變化。
根據拉烏爾定律：在一定溫度和壓力下，當氣液兩相達到平衡時(shí)，氣相中氣體組分的化學(xué)勢與液相中氣體組分的化學(xué)勢必相等，即：W（T，Pi）―壓力為標準大氣壓Pi、溫度Pg―為氣相氣體的壓強xp―為液相氣體組分質(zhì)量分數在氣泡膨脹過(guò)程中，當氣液兩相達到平衡時(shí)，即有=<）（T在氣泡膨脹的初始時(shí)刻，氣泡半徑為R0，氣液兩相處于相平衡狀態(tài)，隨著(zhù)氣泡膨脹過(guò)程的進(jìn)行，氣泡內氣體壓力Pg改變，氣相氣體膨脹或壓縮，氣泡半徑隨時(shí)間發(fā)生變化，氣液兩相發(fā)生動(dòng)量傳遞，由（9）式左端可見(jiàn)：氣相氣體組分的化學(xué)勢隨氣相氣體壓力Pg的變化而變化，氣液兩相相平衡狀態(tài)被打破，氣液相氣體組分的化學(xué)勢不等，形成化學(xué)勢的差異，于是氣體在氣液兩相間進(jìn)行質(zhì)量擴散，氣體由化學(xué)勢高的相向化學(xué)勢低的相擴散，直到氣液兩相氣體組分的化學(xué)勢相等為止，氣液兩相在氣泡膨脹到新的氣泡半徑為R（）時(shí)達到新的相平衡。隨著(zhù)氣泡膨脹過(guò)程的進(jìn)行，氣泡內氣體壓力Pg改變，氣相氣體膨脹或壓縮，使氣體溫度升高或降低，氣液兩相間產(chǎn)生熱量交換，熱量由高溫相向低溫相傳遞，至到氣液兩相在氣泡膨脹到新的氣泡半徑R（）時(shí)達到熱平衡為止。
所以說(shuō)氣液兩相的壓力差是氣泡膨脹的動(dòng)力，由此引起氣液兩相的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量傳遞的作用使氣液兩相發(fā)生質(zhì)量和熱量傳遞，它們隨動(dòng)量傳遞一起作用于氣泡膨脹過(guò)程中，影響氣泡膨脹。
3結語(yǔ)總之，本文從氣泡膨脹系統熱力學(xué)問(wèn)題分析入手，運用流體動(dòng)力學(xué)和熱力學(xué)的有關(guān)理論知識，闡明了氣泡膨脹熱動(dòng)力問(wèn)題的本質(zhì)，根據熵增加原理推導出氣泡膨脹的條件，分析了氣泡膨脹的方向，得知氣泡膨脹的動(dòng)力是氣液兩相間的動(dòng)量傳遞，即氣液兩相間的壓兩相氣體組分化學(xué)勢差異、導致氣液兩相質(zhì)量擴散的根本原因，也是導致氣相溫度變化產(chǎn)生氣液兩相熱量傳遞的根本原因，為進(jìn)一步研究氣泡膨脹系統的熱力學(xué)問(wèn)題奠定了理論基礎。
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